Az asztrolábium és a volvelle, mint a kor asztrológiai szoftverei
Azt hinnéd, hogy az asztrológusok csak a 90'-es évek óta használnak asztrológiai kalkulációkhoz számítógépes eszközt, pedig ez korábban is így volt, igaz, hardveres chippes megoldás nem az volt elérhető, de volt helyette más megoldás, mint papír tekerhetős táblázatok, a fémtárcsák, és a memorizált táblázatokkal, és keményen gyökvonás, törtek, sorozatok fejben való számolással.
A középkorban (nagyjából a 5–15. század között) az asztrológia nem pusztán babona volt, hanem tudományosnak tekintett diszciplína, amely szorosan összefonódott a csillagászattal, az orvostudománnyal és a mindennapi döntéshozatallal. A Ptolemaioszi geocentrikus világkép szerint a Föld a világegyetem középpontjában állt, körülötte keringtek a bolygók és a csillagok a szférákon. A kor tudományos alakjai hitték, hogy a bolygók és a zodiákus jegyek állása befolyásolja az emberi sorsot, a természeti jelenségeket, sőt az államügyeket is . A számítások célja a horoszkópok készítése volt: a születés pillanatában az égi konfiguráció (ascendens, házak, aspektusok) meghatározása, előrejelzések készítése (elekciók, azaz kedvező időpontok választása) vagy orvosi döntések (pl. mikor végezzenek vérengzést a „zodiákus ember” szerint).
Ezek a számítások rendkívül összetettek voltak. A bolygók pozícióit efemeridákból (táblázatokból) vették, amelyeket arab tudósok (pl. Al-Biruni) hindu asztrológia befolyással, és középkori európai asztrológusok készítettek a Ptolemaioszi Almagest alapján. A házak felosztása (12 házrendszer), a bolygók aspektusai (szögkapcsolatok) és a fix csillagok hatása trigonometriai számításokat igényelt, amelyeket kézzel, asztrolábiummal vagy más analóg eszközökkel végeztek. A középkori asztrológusok gyakran kombinálták a megfigyelést (csillagmagasság-mérés) a táblázatokkal, mert a pontos idő és helymeghatározás nélkül a horoszkóp érvénytelen volt. Az eszközök – mint az asztrolábium és a volvelle – lehetővé tették, hogy ezek a bonyolult műveletek analóg módon, vizuálisan megoldhatók legyenek, anélkül, hogy minden alkalommal teljes matematikai számolást végeznének.
Az asztrolábium: a középkor „sokfunkciós eszköze”
Az asztrolábium (görögül „csillagfogó”) az ókori Görögországban született (valószínűleg Hipparkhosz vagy Theón Alexandriai idején, i. e. 2–4. század), de az iszlám aranykorában (8–11. század) tökéletesítették, majd a 10–12. században jutott el Európába. Arab tudósok ezernyi alkalmazást írtak le: időmérés, navigáció, imaidők meghatározása, de különösen az asztrológia számára volt nélkülözhetetlen. Geoffrey Chaucer 1391-ben A Treatise on the Astrolabe című traktátusában fiának, Lewisnak magyarázta el a használatát, bizonyítva, hogy az oktatásban is kulcsszerepet játszott.
Felépítése: Egy lapos, fém (réz, bronz) korongból állt, amely a látható égbolt félgömbjét modellezte. Részei:
- Mater (anya): A főlemez, hátul skálákkal (magasság, naptár).
- Tympanum (lemezek): Szélesség szerinti (pl. Oxford 51,5°-ra) beállított lemezek a horizont, meridián és égi egyenlítő ábrázolásával.
- Rete (háló): Forgatható csillagtérkép, amely a fix csillagokat és a zodiákus ekliptikáját mutatta.
- Alidade (irányzék): A hátoldalon lévő vonalzó, amellyel a csillagok magasságát mérték.
Használata asztrológiai számításokban: Az alidade-del mérték egy csillag vagy bolygó magasságát az égen (napközben a Nap árnyékával). A rete-t a megfigyelt magassághoz igazították, majd leolvasták az ascendens (kelő jegy) pozícióját, a helyi időt és a bolygók zodiákusbeli helyét. A rete forgatásával szimulálták a csillagok mozgását egy adott dátumra és időpontra. Így meghatározták a 12 ház kezdőpontjait, a bolygók aspektusait (pl. trigon, kvadrát) és a fix csillagok befolyását.
Az asztrolábium precíz megfigyelésre szolgált, de drága volt, ezért inkább gazdag udvarokban vagy kolostorokban használták. Asztrológusok (gyakran zsidó vagy arab származású tudósok) horoszkópokat készítettek uralkodóknak, vagy orvosi döntéseket hoztak (pl. mikor operáljanak a Hold állása szerint).
A volvelle: a papír „analóg számítógép”
Míg az asztrolábium fémből készült és megfigyelésre szolgált, a volvelle (latin volvere = forogni) olcsóbb, könyvbe illeszthető papír- vagy pergameneszköz volt, amely a 13. században terjedt el Európában. Ramón Llull (katalán filozófus, 1232–1316) arab forrásokból merítve mutatta be először, de a 14–15. században vált népszerűvé kéziratokban és korai nyomtatott könyvekben (pl. Petrus Apianus Astronomicum Caesareumában, 1540, de középkori gyökerekkel). A volvelle lényegében az asztrolábium papírverziója volt: koncentrikus, forgatható körökből állt, amelyeket egy központi csappal (vagy zsinórral) rögzítettek.
Hogyan működött? Több rétegű körök: külső naptár/zodiákus, belső Hold- vagy bolygóskálák, mutatók. A felhasználó forgatta őket, hogy szimulálja a égi mozgást. Például:
- Nap-Hold pozíció: Egy kör a dátumot mutatta, egy másik a Hold korát (29,5 napos ciklus). Forgatással leolvashatták a Hold fázisát, konjunkcióját vagy oppozícióját.
- Idő éjszaka: A Sarkcsillaghoz igazították, majd egy másik csillag pozíciójával számolták az időt.
- Asztrológiai alkalmazás: Horoszkópokhoz használták a zodiákus jegyek állását, a bolygók retrográd mozgását vagy előrejelzéseket (pl. árvizek, járványok). Orvosi kontextusban a „zodiákus ember” ábrával kombinálva mutatták, mely testrészt mely jegy uralja, és mikor biztonságos a beavatkozás.
A volvelle olcsósága miatt szélesebb körben terjedt: kolostorokban, egyetemekén, sőt laikusok körében is. Gyakran efemeridákkal kombinálták – a táblázatból vett adatokkal állították be a kereket. Pontossága korlátozott volt (1–2 óra hiba a Hold excentricitása miatt), de interaktív és oktató jellegű.
Ma ezek az eszközök a tudománytörténet gyöngyszemei: előfutárai a modern analóg számítógépeknek és a digitális csillagászati appoknak. A British Museum, a Getty vagy az Oxfordi Whipple Múzeum darabjai ma is lenyűgöznek.
na, de mi a helyzet az ősi keleten.....
A Jyotish (védikus asztrológia) évezredes számításaihoz a hinduk a modern számítógépek előtti időkben kifinomult matematikai módszereket, csillagászati eszközöket és részletes táblázatokat használtak. A horoszkópokat (Kundli) kézzel rajzolták fel, és a bolygók helyzetét bonyolult trigonometriai képletekkel határozták meg.
A középkori és ókori és több 10 000 évnél is korábbi India csillagászati- asztrológiai hagyománya (jyotiḥśāstra) rendkívül fejlett mentális számítási technikákat fejlesztett ki, mert a panditok (tanult bráhmanák) gyakran utaztak, kolostorokban vagy udvarokban dolgoztak, és nem mindig volt kéznél papír vagy könyv.
Számításokhoz ott volt a trigonometria, epicyklus-modell (mandocca és śīghrocca korrekciók), szinusz-táblázatok és ciklikus periódusok. A fő források a siddhānta-szövegek (pl. Sūrya Siddhānta, Āryabhaṭīya, Brāhma-sphuṭa-siddhānta), a karaṇa-kézikönyvek (egyszerűsített gyakorlati számítások) és a koṣṭhaka/sāraṇī táblázatok (ephemeridák). Ezeket a szövegeket szanszkrit versekben (śloka) őrizték meg, amelyek könnyű memorizálást tettek lehetővé.
Később elterjedtek a koṣṭhaka (táblázatos) és sāraṇī (oszlopos) segédletek: ezekben oszlopokban sorolták fel a bolygók pozícióit, tithiket, nakṣatrákat stb. adott epochára. Ezeket a panditok gyakran memorizáltak vagy kis kéziratokban hordták. 19. századi európai utazók (pl. Warren) feljegyezték, hogy tamil csillagászok „mesterséges szavakkal és szótagokkal memorizált táblázatokkal” számoltak kagylókkal a földön – ez pontosan a vākya- és sarani-rendszer volt.
Bhāskara II Lilāvatī című műve (számításokról) mutatja, milyen magas szintű mentális aritmetika volt szokásos: gyökvonás, törtek, sorozatok fejben.
Megjegyzések
Megjegyzés küldése